soit \(n\) un entier naturel supérieur ou égal à \(2\)
On considère une succession de \(n\) épreuves aléatoires indépendantes ayant pour univers respectifs \(\Omega_1,\Omega_2,\ldots,\Omega_n\)
La succession de ces \(n\) épreuves indépendantes constitue une épreuve dont l'univers est le Produit cartésien $$\Omega=\Omega_1\times\Omega_2\times\cdots\times\Omega_n$$
Les issues de \(\Omega\) sont dont les \(n\)-uplets \((x_1,x_2,\ldots,x_n)\) où \(x_i\in\Omega_i\) pour tout entier \(i\), \(1\leqslant i\leqslant n\)
Propriété :
Soit \(n\) un entier naturel supérieur ou égal à \(2\)
Dans une succession de \(n\) épreuves indépendantes, la probabilité d'une issue \((x_1,x_2,\ldots,x_n)\) est égale au produit des probabilités de ses composantes \(x_i\), \(1\leqslant i\leqslant n\)
Epreuve de Bernoulli
